Question

(1/2)如图6所示，在Rt三角形ABC中，角C=90度，点D是AC的中点，且角A＝角DBC，过点A、D作圆O，使点O在AB...

(1/2)如图6所示，在Rt三角形ABC中，角C=90度，点D是AC的中点，且角A＝角DBC，过点A、D作圆O，使点O在AB上，圆O与AB交于点

Answer 1

（1）由题意，∠A=∠ADO=∠CBD, ∠A+∠ABC=90º
又∠BOD=2∠A, 则∠BOD+∠OBD=2∠A+∠OBD=∠A+(∠A+OBD)
=∠A+(∠CBD+∠OBD)=∠A+∠ABC=90º, 所以∠ODB=90º, 即OD⊥DB,于是直线BD与圆O相切。
（2）取AD中点F, 连接OF,在圆O中可知，OF⊥AC, 则OF∥BC,
则△AOF ∽ △ABC, 又AF=1/4AC, 则AO=1/4AB,
又由cosA=4/5, BC=3,AB=5，所以AO=5/4，于是圆O的面积为πAO²=π(5/4)²=25π/16。

Answer 2

你的题目不全吧