如图△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB，AC边上的点，且
如图△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF1，如图1，试说明BE²+CF²=EF&#...
如图△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF 1，如图1，试说明BE²+CF²=EF²；
2，如图2，若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面积 展开
2，如图2，若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面积 展开
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连接AD。因为三角形ABC为等腰直角三角形，AD为中垂线，角DAF为45度，角ABC为45度，BD=AD。故BED全等DEF。可证ED=FD。BE=AF=12.同理AE=FC=5.所以EF=(12^2+5^2)^(1/2)=13.故DE=DF=13根号2/2。DEF面积为13根号2/2*13根号2/2*（1/2）=169/4
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