Question

关于概率论的一到题目，希望大师们能帮我解答下，谢谢了...

设有两只口袋，甲口袋中有球5红3白，乙口袋中有球6红4白。先从乙口袋中
任取2球放入甲口袋，然后从甲口袋中任取1球。试求：
（1）从甲口袋中取到的是红球的概率；
（2）从甲口袋中取出红球后，其中仍有5只红球的概率。

Answer 1

从乙口袋中任取2球放入甲口袋
2红概率为P1=（C6、2）/（C10、2）=6*5/10*9=1/3 :(C6、2代表6个中取2个的一种排列组合，以下同）(此时甲口袋中为7红3白，任取1球为红球概率为7/10)；
1红1白概率为P2=（C6、1）*（C4、1）/(C10、2）=6*4/10*9/2=8/15）(此时甲口袋中为6红4白，任取1球为红球概率为6/10)；
2白概率为P3=（C4、2）/（C10、2）=4*3/10*9=2/15）(此时甲口袋中为5红5白，任取1球为红球概率为5/10)；
(1)从甲口袋中取到的是红球的概率=P1*7/10+P2*6/10+P3/5/10=31/50
(2)只适合第1歨从乙口袋取出的是1红1白，即P1=8/15,第2歨从甲口袋中为6红4白取出1个红球概率P2=6/10=3/5
所以从甲口袋中取出红球后，其中仍有5只红球的概率=8/15*3/5=8/25.
一楼回答第2问是有问题的，只考虑了第一歨取出的一定是1红1白，第2歨还要取出的是红球没有考虑。

Answer 2

乙取出的球:
2红球概率为6/10*5/9=1/3
甲为7红3白,取一红概率为 7/10,还有6红
2白球概率为4/10*3/9=2/15
甲为5红5白,取一红概率为 5/10=1/2,还有4红
1红1白概率为1-1/3-2/15=8/15
甲为6红4白,取一红概率为 6/10=3/5,还有5红
1) p=1/3*7/10+2/15*1/2+8/15*3/5=31/50
2) p=8/15

追问

我想问下哦，这题可以用组合来做吗？我有点不明白，什么样的题适合用组合做？求解答~~谢谢~~

Answer 3

(1)从乙中取出了2个红球：[C(2,6)/C(2,10)]×(7/10)=7/30
从乙中取出了1个红球、1个白球：[C(1,6)×C(1,4)/C(2,10)]×(6/10)=8/25
从乙中取出了2个白球：[C(2,4)/C(2,10)]×(5/10)=1/15
所以从甲口袋中取到的是红球的概率是：7/30＋8/25＋1/15=31/50
(2)“从甲口袋中取出红球后，其中仍有5只红球”说明从乙中取出的是1个红球和1个白球，在(1)中已算出其概率为8/25

Answer 4

楼上的解答很好了 不用多说了