Question

在三角形ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证BF是三角形ABC的AC边上的高

Answer 1

证明： 因为AD=BD,DE=DC，AD⊥BC 所以：△ADC≌△BED（HL） 所以∠C＝∠BED ∠BED＝∠AEF 所以 ∠C＝∠AEF ∠AEF＋∠A＝∠C＋∠A＝90° ∠BFC＝∠AEF＋∠A＝90° 所以BF⊥AC 即BF是三角形ABC的AC边上的高.