1、分式方程的解法
(1)能化简的先化简;
(2)方程两边同乘以最简公分母,化成整式方程(一般我们都可以将其转化为一元一次方程);
(3)解整式方程;
(4)验根,这一步是一定不能缺少的,是分式的基本性质决定的。分式的基本性质上要求,同乘除不为0的整式,但是在进行化简,乘以最简公分母的时候,并不能保障其是否不为0,因此需要验根。
2、分式方程的实际应用
利用分式方程解决实际问题的解题步骤:
步骤:审题—-设未知数—-列方程—-解方程—-检验—-解答。有没有看着很熟悉,不错,一元一次方程,二元一次方程的应用都是这个步骤,不过就是所列方程不同罢了。我会在下一篇文章根据实际问题,来讲解分式方程的应用。
扩展资料:
解题过程:
1、去分母
方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂)
2、移项
移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;
3、验根
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。
参考资料来源:百度百科-分式方程
两边乘2x-5
x-5=2x-5
x=0
经检验,x=0是方程的解
2、3/x = 5/(x+2)
两边乘x(x+2)
3x+6=x+5
x=-1/2
经检验,x=-1/2是方程的解
2012-05-18
x.(5-2x)+5.(2x-5)= (2x-5).(5-2x)
5x-2x.x+10x-25=10x-4x.x-25+10x
-2x.x+15x-25=-4x.x+20x-25
-2x.x+4x.x+15x-20x-25+25=0
2x.x-5x=0
x.(2x-5)=0
x1=0 x2=5/2 (增根)所以原方程的解是 x=0
方程两边同乘2x-5得
x-5=2x-5
方程两边同+5
x=0
经检验,x=0是方程的解
3/x = 5/(x+2)
方程两边乘x(x+2)得
3x+6=x+5
x=-1/2
经检验,x=-1/2是方程的解
(1) X/(2X-5)+5/(5-2X)=1===========X/(2X-5)-5/(2X-5)=1===========X-5=2X-5
X=0
(2)3/X=5/(X+2)========5X=3X+6=============X=3