Question

已知实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最小值与最大值是（　　）A．0，5B．0，10C．0，10D．-10，1

已知实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最小值与最大值是（　　）A．0，5B．0，10C．0，10D．-10，10

Answer 1

x²+y²-2x+4y=0可化为（x-1）²+（y+2）²=5，
令x=1+

5

cosα，y=-2+

5

sinα，则
x-2y=1+

5

cosα-2（-2+

5

sinα）=5+

5

cosα-2

5

sinα=5+5cos（α+θ），
∴x-2y的最小值与最大值是0，10，
故选C．