Question

若正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧面与底面所成的二面角为60度，求正三棱锥的高和体积

Answer 1

作点P在底面ABC的正投影H，
因为是正三棱锥，所以H为正三角形ABC的中心，
连AH并延长交BC于D，可知角ADH=60度，
HD=三分之一AD=三分之二根号3，
在直角三角形ADH中可得，正三棱锥的高为2，
体积为三分之八根号3