Question

卫星在做椭圆轨道运行时，为什么远地点引力大于向心力，近地点时引力小于向心力。

卫星在做椭圆轨道运行时，为什么远地点引力大于向心力，近地点时引力小于向心力。 还有在远/近地点的运动中心是椭圆中心吗，？假设在远地点的线速度为V则此时向心力是多少 麻烦说明下向心力中半径的意义，谢谢！

Answer 1

"远地点引力大于向心力，近地点时引力小于向心力"
这句话是错误的！！！

在远地点和近地点，因为万有引力恰好垂直与速度，所以此时，万有引力等于向心力！
其他地方，万有引力不等于向心力，万有引力的一个分力（垂直于速度）充当向心力，另一个分力（平行于速度）充当加速或者减速的力。

椭圆运动时，中心在椭圆的焦点上

远地点，向心力=mv^2/R，R是曲率半径（椭圆上每一点的曲率半径都是变化的），远地点和近地点的曲率半径相等，都是R=b^2/a，b是椭圆方程中的短轴，a是长轴
（x^2/a^2+y^2/b^2=1）

Answer 2

这个要这么理解：远地点引力大于（所需要的）向心力，因为这时速度最慢；所以会做向心运动；近地点时引力小于（所需要的）向心力，所以做离心运动。
mv2/r是“所需要的”向心力，真正的向心力大于“所需要的”向心力，就做向心运动，反之做离心运动。
卫星机械能守恒，近地点势能小，所以速度大，“所需要的”向心力大，大于万有引力，离心；远地点相反。
你的，明白？

Answer 3

从远地点向近地点运动时，做的是加速运动，因此引力大于向心力，反之则相反