在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=?
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a4=a3.a5
a1r^3 = (a1r^2)(a1r^4)
r^3=8r^6
r^3(8r^3-1)=0
r=(1/2)
a7=a1r^6=8(1/2)^6 =1/8
a1r^3 = (a1r^2)(a1r^4)
r^3=8r^6
r^3(8r^3-1)=0
r=(1/2)
a7=a1r^6=8(1/2)^6 =1/8
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由等比数列性质可知a3*a5=（a4）^2，则a4=（a4）^2，因在等比数列中所有元素都不能为0，即a4不为0，那么a4=1，而a4=a1*q^3，又a1=8，可得公比q=1/2，那么a7=a4*q^3=1*（1/2）^3=1/8.
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a7=1/8
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