如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°
如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．...
如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．
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 过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F， ∵BD平分∠ABC， ∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°， 在RtCDE和Rt△ADF中，
∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL）， ∴∠FAD=∠C， ∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°． |
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