Question

如图，已知E,D,B,F在一条直线上，AB平行CD，∠BAD=∠DCB,DE=BF.求证 AE=CF,AE平行CF

Answer 1

证明：
∵AB∥CD
则，∠DCB+∠ABC=180°，∠CDA+∠BAD=180°（同旁内角互补）

∵∠BAD=∠DCB
则∠ABC=∠CDA
则四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且对角相等）
则AD∥BC，且AD=BC
则∠ADB=∠CBD（内错角相等）
则∠ADE=∠CBF（两角相等则补角也相等）
∵已知DE=BF，且AD=BC，∠ADE=∠CBF
则△ADE=△CBF（两组边及夹角对应相等的三角形完全相等）
则AE=CF（得证），∠AED=∠CFB
则AE∥CF（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

∵AB//CD
∴∠ABD=∠CDB
∵∠BAD=∠BCD
∴∠ADB=∠CBD
∴AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
在∆ADE和∆CBF中
AD=BC，∠ADE=∠CBF，DE=BF
∴∆ADE≌∆CBF
∴AE=CF，∠E=∠F
∴AE//CF

Answer 3

是求什么
？？？？？？？？？？

追问

求证：AE=CF ; AE平行CF