Question

已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______

已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．

Answer 1

设动点P的坐标为（x，y），由题设知：

(x?1)2+y2

-1=|x|，
化简得：x＞0时，y²=4x．
x≤0时，y=0
所以，P点的轨迹方程为y²=4x（x＞0）和y=0（x≤0）．
故答案为：y²=4x（x＞0）和y=0（x≤0）．