先化简，再求值：(a+2a2?2a+84?a2)÷a2?4a，其中a满足方程a2+4a+1=0
先化简，再求值：(a+2a2?2a+84?a2)÷a2?4a，其中a满足方程a2+4a+1=0．...
先化简，再求值：(a+2a2?2a+84?a2)÷a2?4a，其中a满足方程a2+4a+1=0．
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原式=[
?
]÷
=
?
=
=
=
，（6分）
∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=-1，
∴原式=
＝
．（10分）
| a+2 |
| a(a?2) |
| 8 |
| (a+2)(a?2) |
| (a+2)(a?2) |
| a |
=
| (a+2)2?8a |
| a(a+2)(a?2) |
| a |
| (a+2)(a?2) |
=
| (a?2)2 |
| (a+2)2(a?2)2 |
=
| 1 |
| (a+2)2 |
| 1 |
| a2+4a+4 |
∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=-1，
∴原式=
| 1 |
| ?1+4 |
| 1 |
| 3 |
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