Question

一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW．汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，当汽车的输

一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW．汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，当汽车的输出功率达到额定功率后，再作恒定功率行驶．车受的阻力为车重的0.06倍，g=10m/s2，求：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间tm．（2）汽车能获得的最大行驶速度．

Answer 1

（1）设车重为G，则车所受阻力F_f=0.06mg=0.06×5000×10N=3×10³ N
汽车匀加速行驶，牵引力F恒定，由牛顿第二定律知
F-F_f=ma
可求得
F=ma+F_f=5000kg1m/s²+3000N=8×10³ N
达到额定功率时，由P=Fv求得此时速度大小v=

P

F

=

80000W

8000N

=10 m/s
由v=a t得
匀加速的时间t=

V

a

=

10m/s

1m/s2

=10 s
（2）汽车达到额定功率后，牵引力F逐渐减小，速度进一步增大，当牵引力F等于阻力F_f时，达到最大行驶速度v_m．
于是有v_m．=

P

F

＝

P

Ff

=26.7 m/s
答：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间为10s．
（2）汽车能获得的最大行驶速度为26.7m/s