Question

如图所示，是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它是利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧下

如图所示，是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它是利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧下端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间是可伸缩的导线，当盘中没有放物体时，滑片在滑动变阻器最上端a处，电压表示数为零，该电子称的最大称量为6kg．已知电阻R0=10Ω，滑动变阻器的阻值0～30Ω（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内）电源电压为6V．求：（1）电子称的刻度应该标在电压表上还是电流表上？并说明理由．（2）当物体的质量为6kg时候，电压表的示数是多少？（3）当电压表的示数为3V时，物体的质量为多少千克．

Answer 1

（1）分析电路可知，滑动变阻器和定值电阻串联，滑动变阻器完全接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器a端至滑片P位置之间的电阻两端的电压，
∵电路中总电阻不变，电压电压不变，
∴根据I=

U

R

可知，电路中的电流不变，即电流表示数不变，
当增加托盘中物体质量时，滑片随着弹簧一起向下运动，即滑动变阻器a端至滑片P位置之间的电阻变大，根据U=IR可知，滑动变阻器a端至滑片P位置之间的电阻两端的电压变大，电压表示数变大，
据以上分析可知，电子称的刻度应该标在电压表上；
（2）当物体的质量为6kg，达到电子称的最大称量，滑片P滑动至B端，电压表测量滑动变阻器两端的电压，
电路中的总电阻R=R₁+R₀=10Ω+30Ω=40Ω
电路中电流I=

U

R

=

6V

40Ω

=0.15A，
滑动变阻器两端的电压U₁=IR₁=0.15A×30Ω=4.5V；
（3）电路中电流为0.15A，大小不变，电压表测量滑动变阻器a端至滑片P位置之间的电阻两端的电压，根据U=IR可知，电压表与滑动变阻器a端至滑片P位置之间的电阻阻值成正比，
滑动变阻器横截面积不变，材料不变，根据R=

ρl

S

可知，滑动变阻器a端至滑片P位置之间的电阻阻值与此电阻长度成正比，即与弹簧的伸长成正比，
弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比，拉力大小等于物体的重力大小，物体的重力与质量成正比，即弹簧的伸长与物体的质量成正比，
由上分析可知，电压表的示数与物体的质量成正比，
电压表的示数与物体的质量关系表达式：

U1

m1

=

U2

m2

，
数据代入得，

4.5V

6kg

=

3V

m2

，
解得当电压表的示数为3V时，物体的质量m₂=4kg．
答：（1）电子称的刻度应该标在电压表上，因为当增加托盘中物体质量时，电流表的示数不变，电压表的示数随着变大；
（2）当物体的质量为6kg时候，电压表的示数是4.5V；
（3）当电压表的示数为3V时，物体的质量为4kg．

Answer 2

第三问 ，解法：电压为3V时，电阻为10欧，质量与电阻成正比， 即6：30=m：10，得，m=2KG