Question

已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2），其部分图象如所示．将f （x

已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2），其部分图象如所示．将f （x）的图象向右平移2个单位得g（x）的图象，函数g（x）的解析式为（　　）A．g（x）=sinπ4（x+1）B．g（x）=sinπ4（x-1）C．g（x）=sin（π4x-1）D．sin（π4x+1）

Answer 1

由函数f （x）=Asin（（ωx+φ）的图象可得，A=1，

1

4

×

2π

ω

＝1+1，∴ω=

π

4

，
∴f （x）=sin（

π

4

x+φ），再由五点法作图可得

π

4

×(?1)+φ=0，解得 φ=

π

4

，故f （x）=sin（

π

4

x+

π

4

）．
∵将f （x）的图象向右平移2个单位得g（x）的图象，
∴g（x）=sin[

π

4

（x-2）+

π

4

]=sin

π

4

（x-1）．
故选B．