Question

若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，则|a－b|＝(　 　) A． B．2或 C．

若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，则|a－b|＝(　 　) A． B．2或 C．－2或0 D．2或10





Answer 1

B

试题分析：根据题意，由于平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)，可知a-b=(-2x-2,2x),而根据两个向量是互相平行的，则可知所以1×（-x）-x×（2x+3）=0?x=0，或x=-2， 则可知a=(1,0)b=(3,0),或a=(1,-2)b=(-1，2)，那么求解得到a-b=(-2,0),或a-b=(2,-4)，结合模的定义可知答案为2或 ，故选B. 点评:此题考查了两向量平行的坐标表示法及方程思想求解未知量x的值，还考查了已知向量的坐标求向量的模．