如图14，点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上，点D 在y 轴上，且 DC垂直于BC ，角 1
BCD绕点C 顺时针旋转后两边与x 轴、y 轴 分别相交于 E、 F。
（1）求抛物线的解析式；
（2） CF 能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E 的坐标，若不能，说明理由；
（3）若三角形FDC 是等腰三角形，求点 E 的坐标。
抱歉，图是坐标上方一个抛物线，抛物线内一个三角形，还有一条线。图画不出来。
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解：（1）将点A、B、C坐标值带入抛物线方程：
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
9a+3b+c=3
联立上式解得a=﹣3/5，b=6/5，c=24/5；
因此，抛物线解析式为y=﹣3/5•x²+6/5•x+24/5.
（2）依题意并结合图形分析知：CF 能经过抛物线的顶点G；
由抛物线方程y=﹣3x²/5+6x/5+24/5=﹣3/5•(x-1)²+27/5知，其顶点G(1，27/5)；
那么C(3，3)、G(1，27/5)、F三点共线方程：y=﹣6/5•x+33/5；
由于CE⊥CF，那么CE线段的斜率k=5/6（k•k'=﹣1），且C(3，3)，令其所在直线方程 为y=k•x+b得b=½，则CE线段所在直线方程为y=5/6•x+½；
因此，点E为CE线段所在直线与x轴的交点，即E点坐标为(0，½).
（3）同理（2）中的求点解法得D(0，2)；
因为△FDC为等腰三角形，那么∠BCD旋转分析（虚线表示为分析过程所用）：
①若CD=CF'，那么CF'所在直线斜率为﹣1/3（即CD斜率的负数），则E'(2，0)；
②若DC=DF'，由于CD斜率为1/3，那么CD与Y轴夹角为60°，△F'DC为等边三角形；
③若DF'=CF'，同②；
因此，综上分析得所求E点坐标为(2，0).
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