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∵EB=ED
∴∠EBC=∠EDB
∵BE⊥AC
∴∠BEC=90°
又∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
即∠EBD=∠CED=∠CDE
设∠EBD=X
X+X+X+90°=180°
X=30°
∵AE=EC,BE⊥AC根据三线合一
∴BE为∠ABC的角平分线
∴∠ABE=30°
∴∠A=60°
根据BE⊥AC
得三角形ABC为等边三角形
∴∠EBC=∠EDB
∵BE⊥AC
∴∠BEC=90°
又∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
即∠EBD=∠CED=∠CDE
设∠EBD=X
X+X+X+90°=180°
X=30°
∵AE=EC,BE⊥AC根据三线合一
∴BE为∠ABC的角平分线
∴∠ABE=30°
∴∠A=60°
根据BE⊥AC
得三角形ABC为等边三角形
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