如图已知在梯形abcd中ad平行于bc ∠abc=90° ∠c=45°be垂直于cd于点e,ad=1,cd=2倍根号2,求be的长谢谢

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层事M焝c7
2015-01-23 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:为了求解方便,设be=x 过a点作cd的平行线,交bc于f(自己作图) ∵ad平行于bc,ad=1,cd=2√2 ∴四边形adcf是平行四边形 ∴cf=1,af=2√2 (平行四边形对边相等) ∵∠c=45°,be垂直于cd于点e ∴三角形bce是等腰直角三角形 ∴bc=√2x (应用勾股定理) ∠afb=45°(平行线的同位角相等) ∴bf=bc-cf=√2x-1 ∵∠abc=90° ∴三角形abf是等腰直角三角形 ∴af=√2bf,即2√2=√2(√2x-1) 解此方程得 x=3√2/2 故be的长是3√2/2。
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