Question

（11·贺州）（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐

（11·贺州）（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）过点O作线段AC的垂 线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

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Answer 1

解：(1)连接OC ∵CD切⊙O于点C， ∴OC⊥CD 又∵AD⊥CD ∴OC∥AD ∴∠OCA＝∠DAC ∵OC＝OA ∴∠OCA＝∠OAC ∴∠OAC＝∠DAC ∴AC平分∠DAB                                    ………………3分 （2）解：点O作线段AC的垂线OE如图所示

略