Question

（18分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径 的光滑圆弧轨道，BC段为一长度 的粗糙水平轨

（18分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径 的光滑圆弧轨道，BC段为一长度 的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量 ，与BC间的动摩擦因数 .工件质量 ，与地面间的动摩擦因数 .（取 ） （1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差 .（2）若将一水平恒力 作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求 的大小．②若P、C两点间的高度差 为（1）问所得结果，则当速度 时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．

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

Answer 1

（1）   （2）①  ②

试题分析: （1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得  ① 代入数据得  ② （2）①设物块的加速度大小为 ，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为 ， 由几何关系可得：  ③ 对物块根据牛顿第二定律有：  ④ 对工件和物块整体有：  ⑤ 联立②③④⑤式，代入数据得  ⑥ ②设物块平抛运动的时间为 ，水平位移为 ，物块落点与B点间的距离为 ， 由运动学公式可得  ⑦  ⑧  ⑨ 联立②③⑦⑧⑨式，代入数据得  ⑩.