Question

若变量x，y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥?1，则x+2y的最大值是（　　）A．?52B．0C．53D．5

若变量x，y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥?1，则x+2y的最大值是（　　）A．?52B．0C．53D．52

Answer 1

解：作出不等式组

y≤2x x+y≤1 y≥?1

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（-

1

2

，-1），B（

1

3

，

2

3

），C（2，-1）
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（

1

3

，

2

3

）=

5

3

故选：C