Question

如图所示，长为L=0.45m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=1.70m的O点，绳拉直至水平状

如图所示，长为L=0.45m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=1.70m的O点，绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，不计空气阻力，绳断裂时无能量损失，取g=10m/s2．求：（1）小球到A点时的速度以及绳子能承受的最大拉力；（2）绳子断裂后小球的水平位移．

Answer 1

（1）设小球到A点的速度为v，由机械能守恒可得：mgL＝

1

2

mv2，
代入数据解得：v=3m/s．
设绳子能承受的最大拉力为F，在A点根据牛顿第二定律得：F-mg=m

v2

L

，
代入数据解得：F=30N．
（2）绳子断后，水平方向上有：x=vt，
竖直方向上有：H-L=

1

2

gt2
代入数据联立两式解得：x=1.5m．
答：（1）小球到达A点的速度为3m/s，绳子能承受的最大拉力为30N．
（2）绳子断裂后小球的水平位移为1.5m．