Question

如图所示，质量为1.0kg的物块A放在水平固定的桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量为1.5kg的物块B相连

如图所示，质量为1.0kg的物块A放在水平固定的桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量为1.5kg的物块B相连．开始时用手托住B细线刚好被拉直，B距离地面的高度为h=0.6m．已知物块A与桌面的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2．把B无初速释放，物块B向下运动．（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对B的拉力；（2）若B物体落地立即停止运动，要使A不碰到定滑轮，则L至少多长？

Answer 1

（枯蔽基1）由题题意知m_A=1kg，m_B=1.5kg，AB用轻绳相连，故AB受到绳的拉力大小相等，AB产生的加速度大小相等，故
对A进行受力分析有：T-μm_Ag=m_Aa_A…①
对B进行受力分析有：没谨m_Bg-T=m_Ba_B…②
又因为：a_A=a_B
所以①+②式得并闷：m_Bg-μm_Ag=（m_A+m_B）a_B
所以可得：aB＝

mBg?μmAg

mA+mB

＝

1.5×10?0.25×1×10

1.5+1

m/s2=5m/s²
将aB＝5m/s2代入②可得：T=7.5N
（2）已知在B落地前，轻绳中拉力F=7.5N，对A进行受力分析和运动分析有，在A运动过程中只有轻绳拉力T和滑动摩擦力f对A做功，A在拉力作用下位移等于B物体下降的距离h，故根据动能定理有：
Th-fL=0-0
所以L长度的最小值为：L=

Th

f

＝

7.5×0.6

0.25×1×10

m＝1.8m
答：（1）物块B着地前加速度的大小为5m/s²及轻绳对B的拉力大小为7.5N；
（2）若B物体落地立即停止运动，要使A不碰到定滑轮，则L至少1.8m．