Question

已知圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最小

求详细过程~

Answer 1

配方：(x-4)^2+(y-1)^2=5
圆心为（4，1），半径为√5
点（1，1）在圆外。
它与圆心的连线与圆的两个交点即为到圆最小及最大距离的点。
连线为y=1,与圆交点：（x-4)^2=5, 即x=4+√5, 4-√5
因此M(4+√5,1), P(4-√5,1)