Question

一元一次不等式应用题

1、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元。
（1）每台电脑机箱，液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场情形，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元。该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元。试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

2.某商店需要购进甲乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案

Answer 1

2、（1）设购进甲商品x件。
（20-15）x+（45-35）（160-x）=1100，
解得：x=100.
∴甲乙两种商品应分别购进100件、60件。
（2）设购进甲商品a件.
15a+35（160-a）<4300①，5a+10（160-a）>1260②，
由①得：a>65，由②得：a<68.，
∴65<a<68，a可以取66或67.有以下两种购货方案：
一、甲：66件，乙：94件；
二、甲：67件，乙：93件；
第一种方案获利最大。