Question

请帮我解答一个概率问题，问题是：5封信投入4个信箱，求只有一个信箱没有信的概率？

说明一下解答过程。

Answer 1

1个信箱没有信(C(4,1)=4种)，即5个信箱投入3个信箱，先将5封信分组，有(1,1,3)和(1,2,2)两种情况，各C(5,3)=10种、C(5,1)*C(4,2)/2=15种，共25种；分3组后排入3个信箱：P(3,3)=6种。

因此只有1个信箱没信的可能为：4*25*6=600种

5封信投入4个信箱，每封各4种投法，因此总共的分法=4^5=1024种

所以所求概率为：600/1024=75/128

BTW：

有0空信箱的为：C(5,2)*P(4,4)=240种
有2空信箱的为：C(4,2)*{C(5,3)+C(5,4)}*P(2,2)=180种
有3空信箱的为：C(4,1=4种

Answer 2

全部放法一共有：4的5次方=1024种
有一个信箱没有信的放法有：4*3的5次方=324种
概率是：324/1024=81/256

追问

。。。不是 ，是仅有一个信箱没有信那就是其他信箱至少有一封信吧，你这种的话是有可能其他信箱也没有信的。