Question

两道奥数题求解（用比例解行程问题，能画图就画图，并要详细解答）

①甲乙分别从A、B两地出发，如果两人同向而行，甲18分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知甲每分钟行50米，求乙的速度。
②甲乙同时从A、B两地相向而行，乙的速度是甲的5/6，两人在距离中点1.5千米的地方相遇，求A、B两地之间的距离

Answer 1

第一题：
A-------------------------B------------------c
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A---------------D---------B
__________________
我们根据已知条件可以知道，如果乙是同向行走，18分后在C点追上乙，如果乙是反向行走，6分钟后，甲到达D点与乙相遇（可以知道AD的长度是300米），那么甲走后面的DC要用去12分钟，由此可以得出DC的距离是AD的两倍（也就是DC的距离600米），DB是乙走6分钟的路程，BC是乙走18分钟的路程，所以BC的长度是DB长度的3倍。由此可以得出DB的长度是600÷4=150米，乙的速度就是：150÷6=25米。

第二题：
由于甲乙行走的时间相同，速度比就是路程比，将全程平分为11等份，相遇时甲走全程的6/11,乙走全程的5/11。中点在第六等份的中间，所以每份就是3千米，全程就是33千米。

Answer 2

第一：同向时，甲所走的路程可表示为50×18，而乙是18x（设乙的速度为x），两人所走的差距不过是原来不动时的距离；相向时，甲的路程为6×50；乙是6x，一起走的路就是原来的路程；由此得到50×18－18x＝6×50﹢6x
第二：乙的速度是甲的5／6，则暂且认为甲的速度为1，乙为5／6；设路程为x，两者的时间是一样的，时间为路程除以速度，得到（x／2－1。5）／（5／6）=（x／2﹢1.5）／1