Question

两道奥数题求解（用比例解行程问题，能画图就画图，并要详细解答）

1．A、B两地相距6000米.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，结果在距B地2400米处相遇，如果乙的速度提高2。5倍，那么两人可提前9分钟相遇，则甲的速度时每分钟多少？
2．李经理的司机每天早上7：30出发到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时接他来的车。再乘车去公司，结果比平常早到了5分钟。则李经理乘车是不行的速度的多少倍？（假设车速、步行保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）

Answer 1

1.相同时间，速度和路程成正比，所以 甲的速度：乙的速度=（6000-2400）：2400=3:2，乙图提高速度后， 甲的速度：乙的速度==3:（2*2.5）=3：5，提高速度后，那么他们再次相遇时甲走了6000*（3/（3+5））=2250米，那么甲9分钟的路程应该走了6000-3600-2250=1350米，所以甲的速度=1350/9=150米/分
2.比平常早到了5分钟，也就是说，汽车少跑了5/2=2.5分钟的路程，按照相遇问题来看，相遇地点应该在李经理家，但是李经理提前30分钟出发，造成相遇地点离李经理家2.5分钟的车程。本来汽车应该在7:30分到李经理家，但现在7:27.5，李经理就遇到车了，所以李经理走路走路27.5分钟，相同路程，速度与时间成反比，所以车速是步行速度的27.5/2.5=11倍。

Answer 2

1. 因为相遇时两人走的时间相等， （6000-2400）/V甲=2400/V乙
所以3V乙=2V甲 V乙=2/3*V甲 他们相遇的时间=3600/V甲
（3600/V甲-9）*（V甲+2.5V乙）=6000
（3600/V甲-9）*（V甲+2.5*2/3V甲）=6000
（3600/V甲-9）*8/3*V甲=6000
3600*8/3-9*8/3*V甲=6000
9600-6000=24V甲
V甲=150米/分

2. 设公司到李家的路程为S, 原来所用的时间=2S/V车
现在所用的时间=2*（S-30*V人）/(V车+V人）
2S/V车-2*（S-30*V人）/(V车+V人）=5

Answer 3

太简单了，选我我就告诉你