Question

一道关于行程问题的小学奥数题

一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

Answer 1

可以通过画图解决.图见上面. 自行车的速度是行人的3倍,那么自行车10分钟的路程就相当于行人要走30分钟,即6分钟一段有5段,行人走BD需30分钟,上下对比可以看出,行人走CD需30-6=24分钟. 再看汽车,行AC要6分钟,行AD要10分钟,行CD需10-6=4分钟. 汽车速度是行人速度的24/4=6倍. 也就是说,行人6分钟的路程(图上BC段),汽车只要1分钟. 汽车行AB需时:6-1=5分钟. 这也就是汽车发车的间隔时间.

Answer 2

分析 要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？

由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。

对于骑车人可作同样的分析.因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为V人（单位都是米/分钟），则：

间隔距离=（V汽-V人）×6（米），

间隔距离=（V汽-V自）×10（米），

V自=3V人。

综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，则：

间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）

所以，汽车的发车时间间隔就等于：

间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟）=5（分钟）。

Answer 3

间隔距离=（V汽-V人）×6（米），

间隔距离=（V汽-V自）×10（米），

V自=3V人。

综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，则：

间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）

所以，汽车的发车时间间隔就等于：

间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟）=5（分钟）。

Answer 4

速度相遇间:1÷(1/10+1/7)=70/17()
路程定速度与间反比行速度:速度=相遇间:行相遇间=
70/17:7/2=140:119每份千米数:15×2÷(140-119)=15×2÷21=10/7(千米)
行速度140×10/7=200(千米/)甲、乙两相距200×3.5=700米

Answer 5

太深奥了