Question

如图：AB是圆O的直径，弦CD垂直于AB于点H，点C为弧AE的中点，AE与DC交于点F.（1）求证

如图：AB是圆O的直径，弦CD垂直于AB于点H，点C为弧AE的中点，AE与DC交于点F.（1）求证AF＝CF （2）若AH=2，HO=3，求FH的长 求完整解答过程 谢谢!

Answer 1

证明：连AC

因为C是弧AE的中点

所以弧AC=弧EC

所以∠CAE=∠ABC

因为AB是直径

所以∠ACB=90,

即∠ACD+∠BCD=90°

因为CD⊥AB

所以∠CDB=90°

即∠ABC+∠BCD=90

所以∠ACD=∠ABC

所以∠ACD=∠CAE

所以AF=FC

追问

错的

追答

哦

Answer 2

连接AC,根据垂径定理，弧AC和弧AD相等，因为点C是弧AC的中点，所有弧AC和CE相等，所以弧CE和弧AD相等，所以角ACDD等于角CAE,所以AF=CF