在边长为 的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，求盒子容积的最大值。
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| 盒子容积的最大值  |
| 设小正方形的边长为  ，则盒子容积 满足 ，即 ，∴ ，令 得 ， 或 ，∵ ，∴ ，列表如下：
时， 有最大值 。 |
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