Question

（9分）如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k 1 的轻弹簧两端分别

（9分）如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C．劲度系数为k 1 的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k 2 的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当k 1 弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求： （1）小桶P内所加入的细砂质量；（2）小桶下降的距离．

Answer 1

（1）   （2）

试题分析：初始状态，弹簧k 2 被压缩，对A 由于轻质小桶无拉力，斜面方向受力平衡则有                     (2分) 弹簧k 1 被压缩，对B沿斜面方向受到自身重力沿斜面向下的分力以及弹簧弹簧k 2 向下的弹力和弹簧k 1 向上的弹力，根据平衡有                      （2分） 当弹簧k 1 对挡板的弹力恰好为零时，k 1 恢复原长，k 2 被拉长，对B保持平衡有                  (2分) 对A  拉力F沿斜面向上，弹簧弹力向下，所以         （1分） 对P       （1）故细砂的质量为            （1分） （2）小桶下降的距离      （1分）