已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，求z在复平面上对应的点组成图形的面积
已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，求z在复平面上对应的点组成图形的面积．...
已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，求z在复平面上对应的点组成图形的面积．
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||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，
变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，
∵|z-2i|是实数，
∴|z-2i|≤3．
上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．
因此此圆的面积为π×32=9π．
故z在复平面上对应的点组成图形的面积为9π．
变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，
∵|z-2i|是实数，
∴|z-2i|≤3．
上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．
因此此圆的面积为π×32=9π．
故z在复平面上对应的点组成图形的面积为9π．
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