Question

在极坐标系中，直线l：ρcosθ=1被圆C：ρ=4cosθ所截得的线段长为______

在极坐标系中，直线l：ρcosθ=1被圆C：ρ=4cosθ所截得的线段长为______．

Answer 1

∵圆ρ=4cosθ，∴ρ²=4ρcosθ，化为普通方程：x²+y²=4x，即（x-2）²+y²=4，∴圆心C（2，0），半径r=2．
∵直线l：ρcosθ=1，∴普通方程为x=1．
圆心C（2，0）到直线的距离d=1，
∴|AB|=2

r2?d2

=2

22?12

=2

3

．
故答案为：2

3

．