Question

若曲线y＝32x2+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0，则这条切线的方程（　　）A．6x-2y-1=0B．3x-2y-1=0C．6x-2y

若曲线y＝32x2+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0，则这条切线的方程（　　）A．6x-2y-1=0B．3x-2y-1=0C．6x-2y+1=0D．6x+2y-1=0

Answer 1

根据题意所求切线垂直于直线2x+6y+3=0，
已知直线2x+6y+3=0的斜率为?

1

3

，故所求切线的斜率为

?1

? 1 3

=3
由曲线y＝

3

2

x2+1，得y^′=3x．
令3x=3，解得x=1，代回曲线解析式得，y=

5

2

，即切点为（1，

5

2

）
由点斜式方程可得，切线方程为y-

5

2

=3（x-1），即6x-2y-1=0，
故选A．