Question

有21粒棋子，两人轮流拿。每次拿1至3粒，不准不拿。谁拿最后一粒谁赢。我第一次怎么拿？

接下来怎么拿？

Answer 1

告诉你个最简单的方法，先把总数减去4（减的数目=每次拿的最大数+1），然后用剩余的数目除4（针对本题，如果碰到其他的题目就是单次拿的最大数目+1），余数就是你应该拿的,中间每次拿的时候始终保持你们2个人拿的数目是4就OK了，比如他拿3，你就拿1，他拿2，你也拿2。比如要拿2001颗，2001-4=1997，除去4，余数为1，那么第一次你应该拿1个，因为你第一次拿了以后，中间每轮都是你后拿，所以最后剩余4棵你是包赢的

Answer 2

第一次拿3粒
接下来，如果他拿一粒，你就拿二粒，他拿二粒，你就拿一粒，他拿三粒，你就拿三粒。

Answer 3

这个游戏应该用倒推法来算。
你拿21才赢，所以你必须拿到17，让桌面上剩4粒你才能赢，如此倒推你需要拿到13，9，5，1。
所以你先拿的话你只要拿1，就能保证你顺次拿到5，9，13，17，21.

Answer 4

有21粒棋子，两人轮流拿。每次拿1至3粒，不准不拿。谁拿最后一粒谁赢。我第一次怎么拿？

这类问题，可以简单的想，先看这个21是奇数；

则先拿应该必胜.（先拿属1，奇；后拿属2，偶）

红方第一次拿奇数1或3，黑方只能凑成奇数，否则明显失败.

但无论黑方怎么凑奇数，奇数权总在1（红方）上.

所以红方拿的数只要每次拿（加）的数为奇，则必胜.

Answer 5

第一次拿1粒
接下来，如果他拿一粒，你就拿三粒，他拿二粒，你就拿二粒，他拿三粒，你就拿一粒。
你所拿的是第1、5、9、13、17、21粒。