Question

已知：在△ABC中，AB=AC。（1）按照下列要求画出图形： ①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，垂

已知：在△ABC中，AB=AC。（1）按照下列要求画出图形： ①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，垂足为点E； ③过点D作DF⊥AC，垂足为点F。（2）根据上面所画的图形，可以得到哪些相等的线段（AB=AC除外）？说明理由。

Answer 1

解：（1）按题意画图，如图： （2）可以得到ED=FD，AE=AF，BE=CF，BD=CD。 理由如下： ∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD， ∴BD=DC。 ∵∠1=∠2，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴DE=DF。 又∵AD=AD， ∴Rt△AED≌Rt△AFD， ∴AE=AF， ∴AB-AE=AC-AF， 即BE=CF。