Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求画出图形：1）作∠BAC的平分线交BC于点D；2）过D作DE⊥

已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求画出图形：1）作∠BAC的平分线交BC于点D；2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．

Answer 1

（1）作图如下： （2）证明： ∵AB=AC， ∴∠EBD=∠FCD， 又∵AD⊥BC， ∴BD=DC， 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠DEB=∠DFC=90°， ∴△DEB≌△DFC， ∴EB=FC．