Question

如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足

如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=______．

Answer 1

连接CD，过C点作底边AB上的高CG， ∵AC=BC=5，AB=8， ∴BG=4，CG= B C 2 -B G 2 = 5 2 - 4 2 =3， ∵S △ABC =S △ACD +S △DCB ， ∴AB?CG=AC?DE+BC?DF， ∵AC=BC， ∴8×3=5×（DE+DF） ∴DE+DF=4.8． 故答案为：4.8．