Question

某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的4

某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，若第一组抽取的编号为6，则抽取的编号落在区间[488，720]的人数是______．

Answer 1

∵从840人中抽取42人，
∴抽取的间距为840÷42=20，
∴号码构成公差d=20的等差数列，
∵在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为6，
∴抽取号码为6+20（n-1）=20n-14，
由488≤20n-14≤720，
即25

1

10

≤n≤36

17

20

，
∴n=26，27，…36，
则共有36-26+1=11，
故答案为：11