Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离S oc =L，则小球通过最高点A时的速度表达式v A =______；若小球运动到A点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离______．

Answer 1

小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有： mgsinθ=m v 2A l ， 解得：v A = 2glsinθ ． 小球运动到A点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）． 平行底边方向：x=v A t 垂直底边方向：L+l= 1 2 gsinθt 2 联立解得 x= 2(L+l) l gsinθ 故答案为： glsinθ ， 2(L+l) l gsinθ ．