Question

如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球

分别求出系统向右、下、上做加速或减速运动时的各种"临界条件"

Answer 1

(1)当系统向右加速运动时，临界情况是球将要沿斜面上滑（这时绳子伸直，但无拉力），设此种临界情况的加速度大小是 a1，方向容易知是水平向右
对球：受重力mg、斜面支持力N1，二力的合力是水平向右。
得　ma1 /(mg)＝tan45度
得　a1＝g＝10 m/s^2
　　当系统向右减速运动时，临界条件是球将要离开斜面（此时球与斜面接触，但无压力），设此种临界情况的加速度大小是 a2，方向容易知是水平向左
对球：受重力mg、绳子拉力T1，合力是水平向左
得　ma2 /(mg)＝tan45度
得　a2＝g＝10 m/s^2

(2)当系统竖直向下加速运动时，临界情况是球将离开斜面，球只受重力（此时绳子伸直，球接触斜面，但绳子无拉力，斜面对球无支持力），设此种临界情况的加速度大小是 a3，方向易知是竖直向下
因只受重力，所以　a3＝g＝10m/s^2
　　当系统竖直向下减速运动时，没有临界情况，这时球受重力、绳子的拉力、斜面的有支持力，合力方向是竖直向上。

(3)当系统竖直向上加速运动时，没有临界情况，这时球受重力、绳子的拉力、斜面的有支持力，合力方向是竖直向上。
　　当系统竖直向上减速运动时，临界情况是球将离开斜面，球只受重力（此时绳子伸直，球接触斜面，但绳子无拉力，斜面对球无支持力），设此种临界情况的加速度大小是 a4，方向易知是竖直向下
因只受重力，所以　a4＝g＝10m/s^2

Answer 2

静止时。小球受到三个力作用。重力、斜面支持力N，绳子拉力T。
各种"临界条件"指其中的斜面支持力N，绳子拉力T中的一个或二个等于0。

若二个都是0 。 系统自由下落
若N=0 则 系统向右做减速运动或向左加速
a=gtan45
若T=0
向右加速 a=gtan45

Answer 3

将小球的重力分解为对绳子向下的拉力和对斜面的压力，临界条件就是他们中的一个或全部为零；即他们中的一个或两个为小球提供了与斜面一样的加速度。具体的你应该会了吧。

追问

我想知道
1.斜面向下加速时理解条件时绳对球有拉力吗？
2.向上加速时怎么能有临界条件呢？

追答

1、临界条件是没有，此时斜面的加速度与球的同为g，如果斜面的a再大的话，绳子就会有拉力了（拉力向下，提供a-g的加速度）
2、加速向上时，如果不考虑绳子断的问题，我认为应该没有临界条件。减速向下同理。

Answer 4

向上没有临界状态吧，只要绳足够结实
向下是完全失重状态时为临界点

追问

完全失重时绳对球有拉力吗？
不好意思，我物理很烂

追答

没有，就跟你手里拿一个物体从高空跳下来不会感觉到物体的重力一个道理