Question

（2014?温州五校二模）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．（1）求证：△ABC≌

（2014?温州五校二模）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．（1）求证：△ABC≌DCB；（2）当∠EBC=30°，求∠AEB的度数．

Answer 1

（1）证明：在△ABC和△DCB中凳谨差，

AB＝DC ∠ABC＝∠DCB BC＝CB

∴△ABC≌△DCB（SAS）；

（2）解：∵由（1）知，△ABC≌△DCB，
∴∠枣皮晌禅EBC=∠ECB=30°，
∴∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°．