Question

（2015?信阳一模）如图甲所示，质量m=1kg的物块（可视为质点）以v0=10m/s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜

（2015?信阳一模）如图甲所示，质量m=1kg的物块（可视为质点）以v0=10m/s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图象如图乙所示，已知斜面固定且足够长，且不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，下列说法中正确的是（　　）A．物块所受的重力与摩擦力之比为5：2B．在t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率为50WC．在t=6s时物体克服摩擦力做功的功率为20WD．在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小与t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小之比为1：5

Answer 1

A、设斜面倾角为θ，根据速度-时间图象的斜率表示加速度得：上滑过程：
a₁=

△v1

△t1

=

0?10

1

=-10m/s²
下滑过程：a₂=

△v2

△t2

=

10

5

=2m/s²
a根据牛顿第二定律得：
a₁=

?mgsinθ?f

m

a₂=

mgsinθ?f

m

带入数据解得：sinθ=

3

5

 

mg

f

=

5

2

，故A正确；
B、根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：
1-6s内的位移x=

1

2

×5×10=25m，则t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率为：

.

P

=

mgxsinθ

t

=

10×25× 3 5

5

=30w，故B错误；
C、摩擦力f=

2

5

mg=

2

5

×10=4N，则t=6s时物体克服摩擦力做功的功率P=fv=4×10=40W，故C错误；
D、在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小△E₁=fx₁，t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小△E₂=fx₂，则：

△E1

△E2

=

fx1

fx2

=

1 2 ×1×10

1 2 ×5×10

=

1

5

，故D正确．
故选：AD．