Question

已知集合A={x|x≤-3或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m-1≤x≤2m}（Ⅰ）求A∩B，（?RA）∪B；（Ⅱ）若B∩C=C

已知集合A={x|x≤-3或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m-1≤x≤2m}（Ⅰ）求A∩B，（?RA）∪B；（Ⅱ）若B∩C=C，求实数m的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）A∩B={x|2≤x＜5}，
C_RA={x|-3＜x＜2}，∴（C_RA）∪B={x|-3＜x＜5}．
（Ⅱ）∵B∩C=C，∴C?B，
①当C=?时，∴m-1＞2m?m＜-1；
当C≠?时，∴

m-1≤2m m-1＞1 2m＜5

?2＜m＜

5

2

，
综上m的取值范围是（-∞，1）∪（2，

5

2

）．