Question

数学：如图，每个小正方形的边长为1 (1)求四边形ABCD的周长 (2)求证：∠BCD=90°

数学：如图，每个小正方形的边长为1
(1)求四边形ABCD的周长
(2)求证：∠BCD=90°

关于第二问，我在网上找了一下发现好多人都是这样做的连接BD
BC²=20
CD²= 5
BD²= 9＋16＝25
由勾股定理，△BCD为直角三角形
∴∠BCD为直角
我就不明白，为什么BD²= 9＋16＝25

Answer 1

你在网上看到的那些完全是错误的。正确的如下：
BC²=9+25=34
CD²=25+9=34
BD²=64+4=68
所以：BD²=BC²+CD²
所以；△BCD是直角三角形
所以：∠BCD是直角

追问

为什么BD²=64+4=68？
题目也没说△ABD为RT△

追答

在网格里，每个小网格都是正方形，而BD正是直角边为8和2的直角三角形的斜边（主要观察图形就知道了），所以：BD²=8²+2²=68

Answer 2

我怎么感觉BC是根号下34，CD是根号下34，BD是根号下68啊