Question

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的

（2005•中山）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．
（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，求出a2，a3，a4的值．
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式．

Answer 1

显然a1=1,

……

Answer 2

Answer 3

(1)a2=根号2，a3=2，a4=2根号2
（2）an=（根号2）^(n-1)

Answer 4

a2=√2
a3=2
a4=√8
自己做的不确定对不对 第二个不会