Question

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= 1 4 ，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= 1 4 ，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是______；（2）旋转了______度；（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（4）△AEF的面积是______．

Answer 1

（1）∵△ABF是△ADE的旋转图形， ∴旋转中心是点A； 故答案为：点A； （2）顺时针旋转了90； 故答案为：90； （3）∵△ABF是△ADE的旋转图形，旋转角为90°， ∴AE=AF，∠FAE=90°， ∴△AEF是等腰直角三角形； （4）∵AD=1，DE= 1 4 ， ∴AE=AF= 1 2 + 1 16 = 17 4 ， ∴△AEF的面积是： 1 2 × 17 4 × 17 4 = 17 32 ． 故答案为： 17 32 ．